地球半径の測定

人間は、大そうな議論をするが、
その大部分が空虚でまやかしである。・・・
偉大な嘘より、ささやかな正確さの方がましである。
（ダ・ヴィンチ）

前に地球の大きさとして、古代ギリシャ人のエラトステネスが地球の円周を測った話を書きました。
今日は、地球の半径をどうやって求めたかをお話しましょう。
すべて、高校数学ⅠＡまでの知識で十分です。

科学雑誌を読んでいて、内容が中途半端に書いていたので、ちょっと詳細に追及してしまいました。

それでは、まず準備として「ラジアン」の説明からです

ここからが本論になります。

ということで、実際に労を惜しまず、ａ，ｄを求めれば、地球の半径が求められます。
最後まで、この記事を読んで頂いた方には、申し訳ないのですが、実は苦労せずに
簡単に地球の半径を求める方法があったのです。

（参考）
前に、地球の円周（赤道面）は40000㎞とお話ししました。
円周は２πＲですから、２πＲ＝40000となり、Ｒ＝40000／2π≒6370㎞でした。

２行で済むなら、早く言え、とお叱りを受けそうですね（笑）。

ついつい、科学雑誌の不十分な内容を補足してしまいました。ここに書いた詳しい説明は一切ありませんでしたので、本当かどうか確かめるために調べてしまいました。

興味のある方は、上記の記述が本当かじっくり論理を追いかけて見てください。
それでも結構、ロジックを省略している部分があります。
同位角や錯角を使って角度を求めているところは、論理をちょっと省略させて頂きました。

【出典】ニュートン別冊『宇宙や法則がよくわかる　やさしい数学の世界』２００９年
【参考文献】ダ・ヴィンチ『レオナルド・ダ・ヴィンチの手記』　岩波文庫