地球の大きさを測る

私は、砂漠で小石や貝を拾って遊んでいる子供のようなものだった。
真理の大海はいまだ発見されることなく目の前に広がっている。
（ニュートン）

人間は、宇宙の大きさを測ってしまいました。
宇宙の年齢は１３７億年とすると、宇宙はこの間膨張を続けました。
この膨張速度Ｖは、光の速度Ｃとほぼ等しいので、
現在の宇宙の地平線の半径Ｒは、（光速度）×（１３７億年）と求められます。

では、そもそも人間が宇宙の大きさを測ろうなんて思う前に、地球の大きさを測った、というより推定したのはどんな方法だったのでしょう。

古代ギリシャにエラトステネス（ＢＣ３～２世紀）という科学者がいました。
彼が住んでいたアレキサンドリアでは、夏至に太陽は天頂より少し南を通過し、
アレキサンドリアから南に５０００スタディア（注）のシエナというところでは、
太陽はほぼ天頂を通過します。
（注）スタディアは当時の距離の単位　１０スタディア＝１．５㎞

アレキサンドリアで地面に垂直に棒を立て、その影の先端と棒の先を結んだ角度をはかると７度ありました。

地球の中心からシエナとアレキサンドリアの角度は、その７度に等しい（錯角）ので、
地球の円周（極円周；北極と南極を通る円周）をＬとすると、
７／３６０＝５０００／Ｌ　で　　Ｌ＝２５７１４２．８５スタディア
すなわち、Ｌ＝２５７１４２．８５×０．１５＝３８５７１．４３㎞　になります。

実際は、３９９２０．４㎞ですが、ほぼ等しい大きさを測っていたことになりますね。

ちなみに、赤道円周は、４００５４．７㎞です。ほぼ４万㎞と覚えておいて下さい。
地球はちょっと扁平なのです。

ちっちゃな人間の存在ですが、なんとも大きな地球をその頭脳は測ってしまったことに、モンモは昔大変感動したものです。
そして、宇宙の大きさまで測ってしまうんですから、人間って、なんてすごいんでしょう。お友達や家族の皆さんに是非教えてあげて下さい。

 【出典】
渡部潤一　『ガリレオがひらいた宇宙のとびら』　旬報社　２００８年
ニュートン別冊　『宇宙や法則がよくわかる　やさしい数学の世界』　２００９年